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相位偏移调制

2018-07-31 11:08:11     所属分类:调制与解调
调制方式
连续调变
调幅调频调角
模拟AM
(SSB · DSB)
FMPM
数字ASK
(OOK · QAM)
FSK
(MSK · GFSK)
PSK
(CPM)
其他SM (类比)
脉冲调制
模拟 PAM · PDM英语Pulse-density modulation · PPM
数字 PCM · PWM
扩频
CSS · DSSS · THSS · FHSS
另见
调制 · 线路码 · 调制解调器 · ΔΣ调变 · OFDM · FDM

相位偏移调制,又称移相键控(PSK,Phase Shift Keying)是一种利用相位差异的信号来传送资料的调制方式。该传送信号必须为正交信号,其基底更须为单位化信号。

一个信号所代表的数学公式

一般调制信号的改变部分可分为幅度A(ASK用)、相位(PSK用)及频率(FSK用)三种。其中PSK即利用相位差异来产生的调制方式。

MPSK通用的传输符号之公式。

PSK又可称M-PSK或MPSK,目前有BPSK、QPSK、16PSK、64PSK等等,常用的只有QPSK。而M是代表传送信号的符号(symbol)种类。符号越多,传送的比特数越多,自然在固定时间可传送越多的资料量(bps)。

传输量公式。
BPSK、QPSK、8PSK及16PSK的BER对SNR图

假设各MPSK皆在同一能量下传送,PSK会因为符号种类(M)的提升使比特差错率(Bits Error Rate,BER)快速上升。所以在符号数M大于16后都由QAM来执行调制工作。QPSK如果用格雷码对映的方式,其BER会和BPSK一样。所以目前常用的只有QPSK。

二比特相位偏移调制(BPSK)

BPSK的坐标图

BPSK是PSK系列中最简单的一种。它是使用两个相位差180°且正交的信号表示0及1的资料。它在坐标图放置的点并无特别设计,两点皆放在实数轴,分别在0°的点及180°的点。这种系统是在PSK系列中抗噪声能力(SNR)是最佳的,在传送过程中即使严重失真,在解调时仍可尽量避免错误的判断。然而,由于只能调制1 bit至symbol上,所以不适合用在高带宽资料传送需求的系统上。

标准BPSK遵循如下公式:

公式包含0和π两个相位。在具体形式中,二进制数据以如下形式传送:

代表零;
代表一。

其中fc代表载波频率。 因此,信号空间可以由单个基函数表示:

其中 代表一, 代表零。


BPSK 的比特差错率(BER) 在白色高斯噪声下表示之公式:

BPSK 的BER和和它的符号错误率(SER)是相同的。

四比特相位偏移调制(QPSK)

QPSK的坐标图,其比特对映符号方式用格雷码对映。

QPSK,有时也称作四比特PSK、四相位PSK、4-PSK,在坐标图上看是圆上四个对称的点。通过四个相位,QPSK可以编码2比特符号。图中采用格雷码来达到最小比特差错率(BER) — 是BPSK的两倍. 这意味着可以在BPSK系统带宽不变的情况下增大一倍数据传送速率或者在BPSK数据传送速率不变的情况下将所需带宽减半。

数学分析表明,QPSK既可以在保证相同信号带宽的前提下倍增BPSK系统的数据速率,也可以在保证数据速率的前提下减半BPSK系统的带宽需求。在后一种情况下,QPSK的BER与BPSK系统的BER完全相同。

由于无线电通讯的带宽都是由FCC一类部门所事先分配规定的,QPSK较之于BPSK的优势便开始显现出来:QPSK系统在给定的带宽内可以在BER相同的情况下可以提供BPSK系统两倍的带宽。采取QPSK系统在实际工程上的代价是其接收设备要远比BPSK系统的接收设备复杂。然而,随着现代电子技术的迅猛发展,这种代价已经变得微不足道。

较之BPSK系统,QPSK系统在接收端存在相位模糊的问题,所以实际应用中经常采取差分编码QPSK的方式。

QPSK遵循如下公式:

公式包含π/4、3π/4、5π/4与7π/4四个相位。

在二维信号空间中得出的以单位基函数表示的结果为:

第一个基函数被用作信号的在相分量,第二个基函数被用作信号的正交分量。

根据上面的理论推导,QPSK的BER等同于BPSK,即:

然而,为了实现相同的BER,QPSK系统需要使用BPSK两倍的功率(假设两个比特同时传输)。错误率模型由如下公式给出:

.

. 如果信噪比较高,则实际错误率模型可估计为:

参见

  • 调制
  • 频率偏移调制
  • 正交幅度调制

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