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等距特征映射

2018-08-24 13:59:15     所属分类:机器学习

等距特征映射是一个非线性降维方法,被广泛使用的低维嵌入方法之一。[1] 等距特征映射被用来计算准等距的高维数据到低维的嵌入方法。算法通过将每个数据点和临近的数据点连接构成图,用图论中的dijkstra距离来估计流形的测地距离。等距特征映射十分高效,可以广泛的应用到各种来源和维数不同的数据。

目录

  • 1 导言
  • 2 运算法则
  • 3 ISOMAP的拓展
  • 4 可能问题
  • 5 与其他的方法的关系
  • 6 参见
  • 7 参考资料
  • 8 外部链接

导言

Isomap是保距映射算法的代表之一,是通过一个带权图引入测地距离的MDS方法的改进。具体来说,经典的MDS算法提供了一个保持数据点成对距离的低维嵌入算法,通常使用的是欧氏距离。Isomap的不同之处在于它使用的是测地距离,这样可以得到一个保持流形结构的低维嵌入。Isomap把两点间最短路径的权重之和(可以使用 Dijkstra's 算法计算)定义为测地距离。

运算法则

ISOMAP的拓展

可能问题

与其他的方法的关系

参见

参考资料

  1. ^ J. B. Tenenbaum, V. de Silva, J. C. Langford, A Global Geometric Framework for Nonlinear Dimensionality Reduction, Science 290, (2000), 2319–2323.

外部链接

  • Isomap webpage at Stanford university
  • Initial article by Tenenbaum et al.
  • Global versus local methods in nonlinear dimensionality reduction at MIT by Tenenbaum et al.

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