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最小方差无偏估计

2018-08-27 10:28:59     所属分类:估计理论

统计学上, 最小方差无偏估计(minimum-variance unbiased estimator,简写为MVUE)是一个对于所有无偏估计中,拥有最小方差的无偏估计。若无论真实参数值θ是多少,最小方差无偏估计(MVUE)都比其他不偏估计有更小或至多相等的方差,则称此估计为一致最小方差无偏估计(uniformly minimum-variance unbiased estimator,简写为UMVUE

为参数函数 的一个无偏估计,且对于参数函数 的任一无偏估计 恒有下列关系 

则称 为参数函数 的一致最小方差无偏估计(UMVUE)。


若参数函数 存在无偏估计,则可证明出一致最小方差无偏估计存在且唯一。

一般地,设 是参数函数 的无偏估计且统计量 是分布族的完备充分统计量,则

是参数函数 的一致最小方差无偏估计(UMVUE)。

参考资料

  • Keener, Robert W. Statistical Theory: Notes for a Course in Theoretical Statistics. Springer. 2006: 47–48, 57–58. 

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