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当德兰-格拉夫方法

2018-08-28 09:49:19     所属分类:求根算法

Dandelin-Gräffe方法英语:Graeffe’s method;德语:Dandelin-Gräffe-Verfahren)是求多项式根的数值方法之一,由几位18世纪数学家Karl Heinrich Gräffe、Germinal Pierre Dandelin和罗巴切夫斯基分别独立提出。

设欲解的方程为


重复类似的步骤次,可得以为根的方程,设

根据韦达定理:

...

若经过多次自乘后,这些根相差得足够大,使得:

...

对每个次根便可求得的根。

这个方法有缺点包括:

  • 经过数次的步骤,双倍精确数目可能也不足以储存要用到的数值,误差颇大。
  • 如果有复数根或重根就更繁复。

外部链接

  • Tangent Graeffe Iteration

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