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论域

2018-08-30 10:05:32     所属分类:语义学

在形式科学里,论域(或称做论述全集),是指在某些系统化的论述里的一些令人感兴趣的变数之上,由其中的实体所组成的集合。论域通常被视为预备知识,所以不需要每一次都指出相关变数的范围来。

例如,在一阶逻辑的解释中,论域是指由量词能指涉到的个体所组成的集合。在一个解释里,论域可以是实数的集合;在另一个解释里,则可能是自然数的集合。若没有指定任何论域,则如∀x (x2 ≠ 2) 之类命题的真伪是不确定的。若论域是实数的集合,此命题即是假的,因为有x = √2 做为反例;若论域为自然数的集合,此命题是真的,因为2 不可能是任何自然数的平方。

论述全集一词通常是指在特定论述中被讨论的一群物件。在模型论的语义里,论述全集是指由模型所依据的实体所组成的集合。

数据库是指由一个系统在某一角度上的真实所建成的模型。通常称此类事实为"论述全集"或"论域"。

另见

  • 全集
  • 项代数
  • 定义域
  • 域理论
  • 解释 (逻辑)

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