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量子比特

2018-08-30 10:07:25     所属分类:量子信息
4个量子比特的IBM实验芯片,但最后并无实用价值。

量子比特(又称为Q比特、qubit [1]),在量子信息学中是量子信息的计量单位。传统计算机使用0和1,量子计算机也是使用0跟1,但与之不同的是,其0与1可同时计算。古典系统中,一个比特在同一时间,不是0,就是1,但量子比特是0和1的量子叠加。这是量子计算机计算的特性。

目录

  • 1 定义
  • 2 按方向所采的诸多表示法
    • 2.1 z方向
    • 2.2 x方向
    • 2.3 y方向
  • 3 量子三元
  • 4 注释
  • 5 参考文献
  • 6 外部连接

定义

具有量子特性的系统(通常为双态系统,如自旋1/2粒子),选定两个相互正交的本征态,分别以(采狄拉克标记右括向量表示)和代表。当对此系统做投影式量子测量时,会得到的结果必为这两个本征态之一,以特定机率比例出现。此外,这两个本征态可以复数系数做线性叠加得到诸多新的量子态

而从量子力学得知,这些线性叠加态的两个复数系数,必须要求各自绝对值平方相加之和为1,也就是:

因为

,即要求总机率要是1。

两个本征态及无限多种线性叠加态,集合起来就代表了一个量子比特;各态皆属纯态。


和(古典)比特“非0即1”有所不同,量子比特可以“又0又1”的状态存在,所谓“又0又1”即上述无限多种组合的线性叠加态。这特性导致了量子平行处理等现象,并使量子计算应用在某些课题上显著地优于古典计算,甚至可进行古典计算无法做到的工作。

量子比特通常会采用一种几何表示法将之图像化,此表示法称之为布洛赫球面。

按方向所采的诸多表示法

若设置顺沿直角坐标系的z方向,则有诸多表示法。可采上述向量形式如狄拉克标记的右括向量,亦可将之表为行矩阵;另外有密度矩阵形式,可表为右括向量乘以左括向量,或表为方块矩阵,可见如下:

z方向

向量:
密度矩阵:

x方向

向量:
密度矩阵:

y方向

向量:
密度矩阵:

量子三元

量子三元(qutrit)是量子比特的推广,有些应用采取之。量子三元以狄拉克标记右括向量表示可写为。一个自旋为1的粒子,其自旋自由度有三,所对应的本征值为+1, 0, -1,此粒子即可用作量子三元。

注释

  1. ^ MA Nielsen, IL Chuang. Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge (2000).

参考文献

  • Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, Cambridge 2000, ISBN 0-521-63503-9.
  • Oliver Morsch: Quantum bits and quantum secrets - how quantum physics is revolutionizing codes and computers. Wiley-VCH, Weinheim 2008, ISBN 978-3-527-40710-1.
  • Anthony J. Leggett: Quantum computing and quantum bits in mesoscopic systems. Kluwer Academic, New York 2004, ISBN 0-306-47904-4.

外部连接

  • Qubit.org—cofounded by one of the pioneers in quantum computation, David Deutsch

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