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牛顿多项式

2018-09-06 14:24:09     所属分类:数值分析

牛顿多项式英语:Newton Polynomial)是数值分析中一种用于插值的多项式,它以英国数学家和物理学家牛顿命名。

定义

给定包含个数据点的集合

如果对于,满足,那么应用牛顿插值公式所得到的牛顿插值多项式为

其中每个为牛顿基本多项式(或称插值基函数),其表达式为

其中,并且

系数,而表示差商。

差商表(高阶差商是两个低一阶差商的差商)
阶差商 阶差商 阶差商 阶差商 阶差商

因此,牛顿多项式可以写作:

参考文献

参见

  • 插值
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