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Clenshaw递推公式

2018-09-06 14:25:06     所属分类:数值分析

在数值分析中,Clenshaw递推公式 (由Charles William Clenshaw发现)是一个求切比雪夫多项式的值的递归方法。

切比雪夫多项式

N次切比雪夫多项式,是下面形式的多项式p(x)

其中Tnn阶切比雪夫多项式.

Clenshaw递推公式

Clenshaw递推公式可以用来计算切比雪夫多项式的值。给定

我们定义

于是

(注)上面的公式在 的情况下无意义。 此时我们可以用下面的公式:

(downward, omit if N=0)

这里

或者

其中是第二类切比雪夫多项式。

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