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非定常系统

2018-11-19 18:34:56     所属分类:力学

在经典力学里,假若一个系统的任何约束是非定常约束,则定义此系统为非定常系统。非定常约束的方程式显性地含时间。假若约束方程式不显性地含时间,则称此约束为定常约束[1]

目录

  • 1 实例1:单摆
  • 2 实例2:受驱摆
  • 3 参阅

实例1:单摆

单摆

如右图所示,单摆是由一个摆锤与一条绳子组成的简单机械;绳子的上端固定,下端系着摆锤。由于这绳子是无法伸缩的,绳子的长度是常数。所以,这系统是定常系统;它遵守定常约束

其中,是摆锤的位置,是摆长。

实例2:受驱摆

单摆的绳子上端受到简谐运动的驱动。

参考右图,假设一个单摆的绳子上端受到简谐运动的驱动:

这里,是振幅,是角频率,是时间。

由于无法伸缩绳子的长度是常数,摆锤与绳子上端的直线距离保持不变。但是,因为单摆的绳子上端受到简谐运动的驱动,这个受驱摆系统是非定常系统;它遵守非定常约束

参阅

  • 拉格朗日力学
  • 完整系统
  • 定常系统
  • 单演系统
  • 保守系统

参考文献

  1. ^ Goldstein, Herbert. Classical Mechanics 3rd. United States of America: Addison Wesley. 1980: pp. 13. ISBN 0201657023 (英语). 

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