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史密斯图

2018-07-26 10:34:36     所属分类:电子工程
史密夫图(阻抗版本)

史密斯图Smith chart)是一款用于电子工程的图表,主要用于传输线的阻抗匹配上。一条传输线(transmission line)的阻抗(impedance)会随其物理长度而改变,要设计一套阻抗匹配(Impedance matching)的电路,需要通过不少繁复的计算程序,史密斯图的特点便是省去一些计算程序。

该图表是由菲利普·史密斯(Phillip Smith)于1939年发明的,当时他在美国无线电公司(RCA)工作,曾说过,“在我能够使用计算尺的时候,我对以图表方式来表达数学上的关联很有兴趣”。但日本无线电信公司日语日本無線電信的水桥东作在1937年所发表的论文中就已提出这种图表,比菲利普·史密斯早2年。因此在日本有主张此图应改名为“水桥图”或“水桥-史密斯图”[1][2]

史密斯图的基本在于以下的算式

当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient),即S参数(S-parameter)里的S11是归一负载(normalized impedance)值,即。当中,

是电路的负载值
是传输线的特性阻抗值,通常会使用50Ω。


图表中的圆形线代表电阻抗力的实数值,即电阻值,中间的横线与向上和向下散出的线则代表电阻抗力的虚数值,即由电容或电感在高频下所产生的阻力,当中向上的是正数,向下的是负数。图表最中间的点(1+j0)代表一个已匹配(matched)的电阻数值(),同时其反射系数的值会是零。图表的边缘代表其反射系数的长度是1,即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)和波长(由零至半个波长)。

有一些图表是以导纳值(admittance)来表示,把上述的阻抗值版本旋转180度即可。

自从有了计算机后,此种图表的使用率随之而下,但仍常用来表示特定的资料。对于就读电磁学、微波工程及射频电子学的学生来说,在解决课本问题仍然很实用,因此史密斯图至今仍是重要的教学用具。

在学术论文里,量度仪器的结果也常会以史密斯图来表示。

参考资料

  1. ^ 冈村史良, "スミスチャートは日本人の独创ではないか," 电気通信学会雑志、第8号、pp.768-769 (1959).
  2. ^ 伊藤健一“インピーダンスのはなし”日刊工业新闻社 、p.26 (1999) ISBN 4-526-04463-6

参考书目

  1. Field and Wave Electromagnetics, David K. Cheng, Addison Wesley, ISBN 0-201-52820-7

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