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Chirp-Z转换

2018-08-20 14:45:46     所属分类:信号处理

Chirp-Z转换(Chirp-Z transform)是一种适合于计算当取样频率间隔sampling frequency interval)与取样时间间隔sampling time interval)乘积的倒数不等于信号的时频分布面积时的算法,其为利用卷积来实现任意大小的离散傅里叶变换DFT)的快速傅里叶变换算法。

算法

离散信号的离散傅里叶变换可以写成下列的形式

其中这项的可以利用平方式展开得到,如下式所示

所以

而将此平方展开式带回原式我们可以得到

因此离散信号 的离散傅里叶变换现在可以分成三个步骤来实现:

  • STEP 1:对于信号的每一个取样点都乘上
  • STEP 2:接着再与做线性卷积
  • STEP 3:最后乘上

如此即可得到不同频率成分的

相关条目

  • 卷积
  • 离散傅里叶变换
  • 快速傅里叶变换

参考文献

  • Jian-Jiun Ding, class lecture of Time Frequency Analysis and Wavelet transform, Graduate Institute of Communication Engineering, National Taiwan University, Taipei, Taiwan, 2007.
  • http://cnx.org/content/m12013/latest/

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