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冲激响应

2018-08-20 14:48:51     所属分类:信号处理

在信号处理中,冲激响应英语:Impulse response)一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出(响应)。对于连续时间系统来说,冲激响应一般用函数来表示,相对应的输入信号,也就是单位冲激函数满足狄拉克δ函数的形式,其函数定义如下:

并且,在从负无穷到正无穷区间内积分为1:

在输入为狄拉克δ函数时,系统的冲激响应包含了系统的所有信息。所以对于任意输入信号,可以用连续域卷积的方法得出所对应的输出。也就是:


对于离散时间系统来说,冲激响应一般用序列来表示,相对应的离散输入信号,也就是单位脉冲函数满足克罗内克δ的形式,在信号与系统科学中可以定义函数如下:

同样道理,在输入为时,离散系统的冲激响应包含了系统的所有信息。所以对于任意输入信号,可以用离散域卷积(求和)的方法得出所对应的输出信号。也就是:

参见

  • 狄拉克δ函数
  • 线性系统
  • 传递函数
  • 瞬态响应

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