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参差调谐

2018-08-20 14:49:37     所属分类:信号处理

参差调谐(staggered tuning)是用于多级调谐放大器的一种技术,其中每一级调谐到的频率有微小的差异。相比同步调谐(每一级都以相同频率进行调谐),参差调谐可以产生更宽的频带,但是其代价是增益的降低。参差调谐也能让通频带英语passband阻带英语stopband间的过渡英语transition band更加锋利。相对于其他类型的滤波器来说,参差调谐和同步调谐电路更容易调谐和制造。

参差调谐电路的功能可以用有理函数表示,因此它们设计出任何主流滤波器响应来,如巴特沃斯响应和切比雪夫响应。可以很容易控制使电路的极点,得到想要的响应,因为有级间放大缓冲。

实际应用包括电视中频放大器(大多是20世纪的接收机)以及WLAN。

目录

  • 1 基本原理
  • 2 设计
    • 2.1 放大级增益
    • 2.2 级带宽
    • 2.3 总响应
  • 3 应用
  • 4 参见
  • 5 参考文献
  • 6 参考书目

基本原理

一个典型的多级调谐放大器。如果所有LC电路都在相同频率调谐(在所有 Ck * Lk 相等时满足条件),则该放大器为同步调谐的。参差调谐中,每一级的 Ck * Lk 一般不同。

参差调谐扩大了多级调谐放大器的带宽,但代价是整体增益减小。参差调谐也增加了通带边缘英语skirt (filtering)的陡度,因而提高了选择性英语Selectivity (electronic)[1]

图中看到随着同步放大器级数n的增加,其频寛也会之变窄。每一阶的品质因子Q都是10

设计

调谐放大器(如在条目开头展示的那个)可以更一般地被描述为一个跨导放大器链,每个放大器的负载都为一个调谐电路。

一般的多级调谐放大器
其中对于每一级(忽略后缀)
gm 是放大器的跨导
C 是调谐电路电容
L 是调谐电路电感
G 是放大器的输出电导和下一个放大器的输入电导的总和。

放大级增益

该放大器的一级的增益 A(s) 为:

其中 s 为复频率算子。

这可以用一种更一般的形式来书写,即不要假设谐振器是LC类型的,运用下面的代换,

(共振频率)
(共振时的增益)
(放大级品质因子)

得到,

级带宽

可以通过 s = 代换(其中 i 为虚数单位,ω 为角频率),用(角)频率的函数来给出增益表达式

频带边缘的频率 ωc 可以通过令频带边缘的增益值等于此表达式的模来求得该表达式,

其中 m 在上文已经定义,如果需要 3 dB 的点则该值等于2。

解出 ωc 并求两个正值解的差,得到带宽 Δω

以及相对带宽 B

总响应

一个两级参差调谐放大器的增益响应。放大级的 3 dB 相对带宽为 0.125,但总响应增加了约 0.52。
不同放大级 Q 的两级参差调谐放大器的增益响应

放大器的总响应是各级的乘积,

理想的是能够依据所需规格的标准低通原型滤波器英语prototype filter来设计滤波器。通常会选择光滑的巴特沃斯响应,[2] 但也可以用允许响应中存在涟波的其他多项式函数英语network synthesis filters[3] 对于陡的边缘,带有纹波的多项式的一个普遍选择是切比雪夫响应。[4] 为了方便变换,级增益表达式可以重新写成下面形式,

使用此变换可以变换为低通原型滤波器英语prototype filter

其中 ω'c 为低通原型滤波器的截止频率。

应用

参差调谐在宽带应用中的效果最好。以往曾用在电视中频放大器中。不过现代多半已由SAW滤波器取代[5]。参差调谐在无线应用(例如无线局域网)的超大规模集成电路中相当适用[6]。因为其元件数值的分布范围不大,比传统的梯形网络容易用集成电路来实现[7]

参见

  • 双调谐放大器英语Double-tuned amplifier

参考文献

  1. ^ Pederson & Mayaram, p. 259
  2. ^ Sedha, p. 627
  3. ^ Moxon, pp. 88-89
  4. ^ Iniewski, p. 200
  5. ^ Gulati, p. 147
  6. ^ Wiser, p. vi
  7. ^ Iniewski, p. 200

参考书目

  • Chattopadhyay, D., Electronics: Fundamentals and Applications, New Age International, 2006 ISBN 8122417809.
  • Gulati, R. R., Modern Television Practice Principles,Technology and Servicing, New Age International, 2002 ISBN 8122413609.
  • Iniewski, Krzysztof, CMOS Nanoelectronics: Analog and RF VLSI Circuits, McGraw Hill Professional, 2011 ISBN 0071755667.
  • Maheswari, L. K.; Anand, M. M. S., Analog Electronics, PHI Learning, 2009 ISBN 8120327225.
  • Moxon, L. A., Recent Advances in Radio Receivers, Cambridge University Press, 1949 OCLC 2434545.
  • Pederson, Donald O.; Mayaram, Kartikeya, Analog Integrated Circuits for Communication, Springer, 2007 ISBN 0387680292.
  • Sedha, R. S., A Textbook of Electronic Circuits, S. Chand, 2008 ISBN 8121928036.
  • Wiser, Robert, Tunable Bandpass RF Filters for CMOS Wireless Transmitters, ProQuest, 2008 ISBN 0549850570.

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