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二进码十进数

2018-08-21 09:44:12     所属分类:数字电子

二进码十进数英语:Binary-Coded Decimal,简称BCD,大陆称BCD码二-十进制编码)是一种十进制数字编码的形式。在这种编码下,每个十进制数字用一串单独的二进制比特来存储与表示。常见的有以4位表示1个十进制数字,称为压缩的BCD码(compressed or packed);或者以8位表示1个十进制数字,称为未压缩的BCD码(uncompressed or zoned)。

这种编码技术,最常用于会计系统的设计里,因为会计制度经常需要对很长的数字做准确的计算。相对于一般的浮点式记数法,采用BCD码,既可保存数值的精确度,又可使计算机免除作浮点运算所耗费的时间。此外,对于其他需要高精确度的计算,BCD编码亦很常用。

BCD码的主要优点是在机器格式与人可读的格式之间转换容易,以及十进制数值的高精度表示。BCD码的主要缺点是增加了实现算术运算的电路的复杂度,以及存储效率低。

目录

  • 1 常用BCD编码方式
    • 1.1 8421码
    • 1.2 余3码
    • 1.3 2421码
  • 2 比较
  • 3 外部链接

常用BCD编码方式

对应不同需求,各人亦开发了不同的编码方法,以适应不同的需求。这些编码,大致可以分成有权码无权码两种:

  1. 有权码,如:8421(最常用)、2421、5421
  2. 无权码,如:余3码、格雷码

8421码

8421码又称为BCD码,是十进制代码中最常用的一种。在这种编码方式中,每一位二值代码的“1”都代表一个固定数值。将每位“1”所代表的二进制数加起来就可以得到它所代表的十进制数码。因为代码中从左至右看每一位“1”分别代表数字“8”“4”“2”“1”,故得名8421码。其中每一位“1”代表的十进制数称为这一位的权。因为每位的权都是固定不变的,所以8421码是恒权码。

余3码

余3码是由8421码加上0011形成的一种无权码,由于它的每个字符编码比相应8421码多3,故称余3码。例如,十进制字符5的余3码等于5的8421码0101加上0011,即为1000。同样,余3码中也有6种状态0000,0001,0010,1101,1110和1111是不允许出现的。 余3码也是一种对9的自补代码,因而可给运算带来方便。其次,在将两个余3码表示的十进制数相加时,能正确产生进位信号,但对“和”必须修正。修正的方法是:如果有进位,则结果加3;如果无进位,则结果减3。 余3码与十进制之间的转换也是按位进行的,值得注意的是每位十进制数的编码都应余3。

2421码

比较

以下为三种常见的BCD编码的比较。

十进数 8421-BCD码 余3-BCD码 2421-A码
(M10 D C B A C3 C2 C1 C0 a3 a2 a1 a0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1
2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
3 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1
4 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0
5 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1
6 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0
7 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1
8 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0
9 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1

外部链接

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