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拉普拉斯极限

2018-11-25 12:26:48     所属分类:数学常数

拉普拉斯极限是指可以使开普勒方程的级数解收敛的最大离心率,其数值约为

0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290.

开普勒方程描述物体在一离心率为ε的椭圆轨道上,其平近点角M和偏近点角E之间的关系,E无法以初等函数表示,但利用拉格朗日反转定理英语Lagrange reversion theorem可以得到以下的幂级数:

拉普拉斯发现此级数只在离心率较小时收敛,当离心率超过一定值就会发散。其收敛半径即为拉普拉斯极限。

相关条目

  • 轨道离心率

相关条目

  • Finch, Steven R., Laplace limit constant, Mathematical constants, Cambridge University Press, 2003, ISBN 978-0-521-81805-6 .

外部链接

  • 埃里克·韦斯坦因. Laplace Limit. MathWorld. 
  • Sloane, N.J.A. (编). Sequence A033259. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. 

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